01排序算法概述
在日常的编程任务中，我们经常需要对数据进行排序。对于手头的数据，选择合适的排序算法能够显著提高程序的运行效率。接下来，我们将详细探讨八种常见的排序算法，分析它们的时间复杂度，并提供每种算法的代码实现。
?直接插入排序插入排序适用于将新数据添加到已排序序列，通过不断插入排序实现整体有序。在日常生活中，我们经常需要处理一类排序问题：将新数据添加到已排序的数据序列中。这种场景下，直接插入排序便是一种非常实用的算法。其基本思想是，首先将前两个数进行排序，形成一个有序的序列，然后将第三个数插入到这个序列中，从而得到一个新的有序序列。接下来，对第四个数、第五个数……依次重复这一过程，直到处理完所有数据。
?希尔排序希尔排序改进自插入排序，通过逐渐减小间隔实现更高效排序。当面对数据量巨大的直接插入排序问题时，我们可以考虑使用希尔排序算法。希尔排序的基本思想是：首先设定一个初始间隔k，将数组中的元素按照间隔k进行分组，对每组进行直接插入排序。然后逐渐缩小间隔k，重复上述分组和排序的过程，直到间隔k缩小为1，此时整个数组就变得有序了。通过这种方式，希尔排序能够在一定程度上减少不必要的元素比较次数，提高排序效率。
?简单选择排序简单选择排序通过不断选择并移动最小元素实现递增排序。简单选择排序常用于从序列中选取最大或最小的几个数。其基本思想是：每次遍历整个序列，找出其中的最小元素，并将其与序列的起始位置交换；然后，从剩余的未排序元素中重复上述过程，直到整个序列有序。这种排序方式适合于数据量较小的情况，因为它不需要频繁地交换元素，从而减少了不必要的移动。
?堆排序堆排序利用堆结构高效选取最大元素，通过不断交换和调整实现排序。堆排序是一种优化版本的简单选择排序。其核心思想是利用堆数据结构来高效地选取最小（或最大）元素。具体步骤如下：首先，将序列构建成一个大顶堆。这意味着堆的根节点是当前序列中的最大值。接着，将根节点（最大值）与序列的最后一个节点交换，然后删除（或断开）最后一个节点。此时，新的根节点是当前序列中的次大值。重复上述两步，不断从堆中选取最大值并与末尾元素交换，直至整个序列有序。
?冒泡排序冒泡排序通过相邻元素两两比较并交换，逐步将最大元素推到一端实现排序。冒泡排序是一种简单的排序算法，通过两两比较相邻元素并交换位置，使得每一轮循环后最大（或最小）的元素能够浮到序列的一端。该算法会重复执行这一过程，直到整个序列有序为止。
?快速排序快速排序通过对基准数的划分和递归排序实现高效排序。当追求最高效率时，快速排序算法成为首选。其实现方式如下：首先，选定一个基准数p，然后将所有小于p的数归入左边，大于p的数归入右边。接下来，对p左右两边的数分别进行递归操作，按照上述步骤进行排序，直至无法继续递归为止。这样，整个序列便能迅速变得有序。
?归并排序归并排序通过不断合并有序序列完成整体排序，适合并行计算。归并排序在速度上仅次于快速排序，且在内存占用较少时表现尤为出色，非常适合并行计算的应用场景。其实现方式可以概括为：首先，选择相邻的两个数，将它们组合成一个有序的序列；接着，再选择相邻的两个有序序列，将它们合并成一个更长的有序序列；重复这一过程，直到最终将所有数合并成一个完整的有序序列为止。
?基数排序基数排序通过逐位排序实现有序，适用于大量数据排序。基数排序适用于对大量数据或超长数据进行排序。其原理是逐位对数据进行排序，首先提取所有数字的个位数，根据个位数进行排序，形成第一个有序序列。接着，再提取十位数，同样根据十位数进行排序，形成第二个有序序列。以此类推，直到所有位数的数据都按照相应位数进行排序。