哈希表的查找分析

哈希表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过哈希函数转换的地址直接找到,另一些关键码在哈希函数得到的地址上产生了冲突,需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中,产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以,对哈希表查找效率的量度,依然用平均查找长度来衡量。

查找过程中,关键码的比较次数,取决于产生冲突的多少,产生的冲突少,查找效率就高,产生的冲突多,查找效率就低。因此,影响产生冲突多少的因素,也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素:
  1. 哈希函数是否均匀
  2. 处理冲突的方法
  3. 哈希表的装填因子

分析这三个因素,尽管哈希函数的“好坏”直接影响冲突产生的频度,但一般情况下,我们总认为所选的哈希函数是“均匀的”,因此,可不考虑哈希函数对平均查找长度的影响。

就线性探测法和二次探测法处理冲突的例子看,相同的关键码集合、同样的哈希函数,但在数据元素查找等概率情况下,它们的平均查找长度却不同:
线性探测法的平均查找长度ASL=(5×1+3×2+1×4)/9=5/3
二次探测法的平均查找长度ASL=(5×1+3×2+1×2)/9=13/9
α是哈希表装满程度的标志因子。由于表长是定值,α与“填入表中的元素个数”成正比,所以,α越大,填入表中的元素较多,产生冲突的可能性就越大;α越小,填入表中的元素较少,产生冲突的可能性就越小。

实际上,哈希表的平均查找长度是装填因子α的函数,只是不同处理冲突的方法有不同的函数。以下给出几种不同处理冲突方法的平均查找长度:
哈希方法存取速度快,也较节省空间,静态查找、动态查找均适用,但由于存取是随机的,因此,不便于顺序查找。


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