成应用到一个矩阵上的滑动窗方程。
有着3×3过滤器的卷积。
在上面的图片中，应用到矩阵上的滑动窗是绿色，而滑动窗矩阵则是红色。输出就是卷积特征矩阵。下面的图片显示了两个矩形脉冲（蓝色和红色）的卷积运算及其结果。
JeremyHoward在他的MOOC上用一个电子表格解释了卷积，这是理解基础原理的一种很好的方式。现在有两个矩阵，f和g。f和g进行卷积运算的结果，是第三个矩阵「Convlayer1」，它由两个矩阵的点积给出。如下所示，这两个矩阵的点积是一个标量。
两个矩阵的点积。
现在让我们按照Jeremy的建议用电子表格来演示一下，输入矩阵是函数f()，滑动窗矩阵是过滤器方程g()。那么这两个矩阵元素的乘积和就是我们要求的点积，如下所示。
让我们把这个扩展到一个大写字母「A」的图片。我们知道图片是由像素点构成的。这样我们的输入矩阵就是「A」。我们选择的滑动窗方程是一个随机的矩阵g。下图显示的就是这个矩阵点积的卷积输出。
什么是卷积神经网络(CNN)?
在我看来，一个简单的卷积神经网络(CNN)就是一系列神经网络层。每一层都对应着一个特定的函数。每个卷积层是三维的（RGB），所以我们用体积作为度量。更进一步的，CNN的每一层都通过一个微分方程向另一层传递一个体积量的激活。这个微分方程被称为激活函数或传递函数。
CNN的实体有多种：输入，滤波器（或核函数）、卷积层、激活层、池化层、以及批量归一化层。这些层在不同排列和不同规则下的组合形成了不同的深度学习算法。
输入层：通常一个CNN的输入是一个n维阵列。对于一个图像来说，就是三个维度的输入——长度，宽度和深度（即颜色通道）。
过滤器或核函数：正如下面这张来自RiverTrail的图像所示，一个过滤器或核函数会滑到图像的每个位置上并计算出一个新的像素点，这个像素点的值是它经过的所有像素点的加权和。在上面的电子表格例子中，我们的过滤器就是g，它经过了f的输入矩阵。