折半查找法又称为二分查找法。
（一）基本思想假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，此时查找成功；或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
2.png（二）时间复杂度二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2]，则找到x，算法中止；如果xa[n/2]，则只要在数组a的右半部搜索x。时间复杂度就是求while循环的次数。假设总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k，其中k就是循环的次数。由于n/2^k取整后=1，令n/2^k=1，可得k=log2(n),（以2为底n的对数）。所以时间复杂度可以表示为O(h)=O(log2(n))
（三）优缺点优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
（四）C语言实现#includestdio.h//递归实现intrecur_bin_search(inta[],intlow,inthigh,intkey){if(lowhigh){return-1;}intmid=(low+high)/2;if(key==a[mid]){returnmid;}elseif(keya[mid]){returnrecur_bin_search(a,low,mid-1,key);}else{returnrecur_bin_search(a,mid+1,high,key);}}//非递归实现intbin_search(inta[],intn,intkey){intlow,high,mid;low=0;high=n-1;while(low=high){mid=(low+high)/2;if(key==a[mid]){returnmid;}elseif(keya[mid]){high=mid-1;}else{low=mid+1;}}return-1;}intmain(){inta[]={1,2,3,4,5,6,7,8};intnum=7;intcnt=sizeof(a)/sizeof(int);intindex=recur_bin_search(a,0,cnt-1,num);//intindex=bin_search(a,cnt,num);if(-1==index){printf("Notfound\n");}else{printf("Indexof%dis%d\n",num,index);}return0;}
运行结果：
Indexof7is6
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