数据结构学习笔记算法

算法:算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个步骤。

算法定义

指令:能被人或者计算机装置执行。

算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表达一个或者多个步骤。

算法的核心在于有限的指令序列。

算法的特性1、输入输出

算法具有零个或者多个输入。

算法至少要有一个或多个输出。

2、有穷性

指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

关键在与步骤有限。

3、确定性

算法的每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。

4、可行性

算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限的次数完成。

意味着算法可以转化为程序上机运行,并得到正确结果。

算法设计要求1、正确性

算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题需求、能够得到正确答案。

正确大致分为以下四个层次:

算法程序没有语法错误;

算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果;

算法程序对于非法输入数据能够得出满足规格说明的结果;

算法程序对于精心选择、甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

2、可读性

算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

3、健壮性

当输入数据不合法的时候,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。

4、时间效率高和存储量低

时间效率指的是算法的执行时间,执行时间越短,算法效率越高。

设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。

算法效率的度量方法1、事后统计方法

缺点:

先编好,再比较

硬件条件影响

测试数据设计困难

2、事前分析方法

事前分析估算方法:在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算。

一个程序运行时间主要取决于以下几个因素:

算法采用的策略和方法;

编译产生的代码质量;

问题的输入规模;

机器执行指令的速度。

抛开外部原因,影响算法执行效率主要依赖于算法的好坏和问题的输入规模;

测定运行时间最可靠的方法是计算对运行时间有消耗的基本操作的执行次数。在分析算法执行效率时,我们主要







































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