循环冗余校验码（CyclicRedundancyCheck，CRC)是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，该校验方法中，使用多项式除法（模2除法）运算后的余数为校验字段。若数据信息为n位，则将其左移k位后，被长度为k＋1位的生成多项式相除，所得的k位余数即构成k个校验位，构成n＋k位编码。
温馨提示：
生成多项式要求：
A、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
B、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。
C、不同位发生错误时，应该使余数不同。
D、对余数继续做模2除，应使余数循环。
多项式01对应方式为此位数是否有X方数字存在，以X3+X+1
试题1：若数据信息为，生成多项式为x3＋x＋1（即），则CRC编码是（13）。
（13）A.B.C.011D.110
编码流程为：
1、在原始信息位后加k个，即。
2、将与生成多项式做模2除法（等同于没有借位的减法，或者没有进位的加法），得到余数为。
计算过程如下：
3、将原始信息位与余数连接起来得到：。软考教材请参考《网络规划设计师教程》P45计算CRC的过程。
试题2:年上半年系统分析师考试上午真题试题14
若计算机采用CRC进行差错校验，生成多项式为G(x)=x4+x+1，信息字为0，则CRC校验码是（14）。
（14）A.0B.0C.0D.
试题分析
CRC即循环冗余校验码（CyclicRedundancyCheck）是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
在CRC校验方法中，进行多项式除法（模2除法）运算后的余数为校验字段。
信息字为0，对应的多项式，生成多项式为，对应的代码为。
校验码计算过程为：先将信息码左移4位（生成码长-1），得到10，然后反复进行异或运算（即除数和被除数最高位对齐，按位异或），如下所示：
011=01，01左移两位得到10再与异域
1011=，左移两位得到1再与异域
1=0，其结果为CRC校验码，即余数。
年上半年系统分析师考试上午真题试题13已经将CRC的计算过程明确，再贴一次本题的计算过程（软考教材请参考《网络规划设计师教程》P45计算CRC的过程）：