9.4 .哈希表与哈希方法

以上讨论的查找方法,由于数据元素的存储位置与关键码之间不存在确定的关系,因此,查找时,需要进行一系列对关键码的查找比较,即“查找算法”是建立在比较的基础上的,查找效率由比较一次缩小的查找范围决定。理想的情况是依据关键码直接得到其对应的数据元素位置,即要求关键码与数据元素间存在一一对应关系,通过这个关系,能很快地由关键码得到对应的数据元素位置。

【例9.6】11 个元素的关键码分别为18,27,1,20,22,6,10,13,41,15,25。选取关键码与元素位置间的函数为f(key)=key mod 11

1. 通过这个函数对11 个元素建立查找表如下: 2. 查找时,对给定值kx 依然通过这个函数计算出地址,再将kx 与该地址单元中元素的关键码比较,若相等,查找成功。

哈希表与哈希方法:选取某个函数,依该函数按关键码计算元素的存储位置,并按此存放;查找时,由同一个函数对给定值kx 计算地址,将kx 与地址单元中元素关键码进行比,确定查找是否成功,这就是哈希方法(杂凑法);哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数(杂凑函数);按这个思想构造的表称为哈希表(杂凑表)。

对于n 个数据元素的集合,总能找到关键码与存放地址一一对应的函数。若最大关键为m,可以分配m 个数据元素存放单元,选取函数f(key)=key 即可,但这样会造成存储空间的很大浪费,甚至不可能分配这么大的存储空间。通常关键码的集合比哈希地址集合大得多,因而经过哈希函数变换后,可能将不同的关键码映射到同一个哈希地址上,这种现象称为冲突(Collision),映射到同一哈希地址上的关键码称为同义词。可以说,冲突不可能避免,只能尽可能减少。所以,哈希方法需要解决以下两个问题:
  1. 构造好的哈希函数
    (1)所选函数尽可能简单,以便提高转换速度。
    (2)所选函数对关键码计算出的地址,应在哈希地址集中大致均匀分布,以减少空间浪费。
  2. 制定解决冲突的方案。



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