10.2.表插入排序

直接插入排序、折半插入排序均要大量移动记录,时间开销大。若要不移动记录完成排序,需要改变存储结构,进行表插入排序。所谓表插入排序,就是通过链接指针,按关键码的大小,实现从小到大的链接过程,为此需增设一个指针项。操作方法与直接插入排序类似,所不同的是直接插入排序要移动记录,而表插入排序是修改链接指针。用静态链表来说明。

#define SIZE 200
typedef struct{
ElemType elem; /*元素类型*/
int next; /*指针项*/
}NodeType; /*表结点类型*/
typedef struct{
NodeType r[SIZE]; /*静态链表*/
int length; /*表长度*/
}L_TBL; /*静态链表类型*/

假设数据元素已存储在链表中,且0 号单元作为头结点,不移动记录而只是改变链指针域,将记录按关键码建为一个有序链表。首先,设置空的循环链表,即头结点指针域置0,并在头结点数据域中存放比所有记录关键码都大的整数。接下来,逐个结点向链表中插入即可。

【例10.2】表插入排序示例
表插入排序得到一个有序的链表,查找则只能进行顺序查找,而不能进行随机查找,如折半查找。为此,还需要对记录进行重排。

重排记录方法:按链表顺序扫描各结点,将第i 个结点中的数据元素调整到数组的第i 个分量数据域。因为第i 个结点可能是数组的第j 个分量,数据元素调整仅需将两个数组分量中数据元素交换即可,但为了能对所有数据元素进行正常调整,指针域也需处理。

【算法10.3】
  1. j=l->r[0].next;i=1; //指向第一个记录位置,从第一个记录开始调整
  2. 若i=l->length 时,调整结束;否则,
    a. 若i=j,j=l->r[j].next;i++;转(2) //数据元素应在这分量中,不用调整,处理下一个结点
    b. 若j>i,l->r[i].elem<-->l->r[j].elem; //交换数据元素
    p=l->r[j].next; // 保存下一个结点地址
    l->r[j].next=l->[i].next;l->[i].next=j; // 保持后续链表不被中断
    j=p;i++;转(2) // 指向下一个处理的结点
    c. 若j<i,while(j<i) j=l->r[j].next;//j 分量中原记录已移走,沿j的指针域找寻原记录的位置转到(a)

【例10.3】对表插入排序结果进行重排示例
【时效分析】
表插入排序的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序链表中,设有序表长度为i,则需要比较至多i+1 次,修改指针两次。因此,总比较次数与直接插入排序相同,修改指针总次数为2n 次。所以,时间复杂度仍为O(n2)


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